JavaScript - 최소공배수 구하기

최소공배수를 구하기 위해 대표적인 두가지 방법이 있다.
쉽게 구하기위해서는 최대공약수를 먼저 구해야 한다.


먼저, 최대공약수를 구해보자. 아래 포스팅 참고 ↓ ↓ ↓

JavaScript - 최대공약수 구하기 (유클리드 호제법)

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JavaScript - 최소공배수 구하기

여기서는 최대공약수를 먼저 구했다고 가정하겠다.

- 최소공배수

두 수의 공통된 배수 중에서 가장 작은 수

5의 배수 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 ...
6의 배수 6, 12, 18, 24, 30, 36, 48 ...
→ 5와 6의 최소공배수는 30이다

- 최소공배수 구하기

1. A 와 B의 최대공약수를 구한다.
2. A X B / 최대공약수 를 한다. 이게 최소공배수가 된다.

const a = 40;
const b = 50; 
const 최대공약수 = 10;
const 최소공배수 = a * b / 최대공약수;

- 좀더 알아보기

최소공배수를 좀 더 자세히 들여다보면 a, b 는 서로소*이고, 얘네는 각각의 최소공약수와 조합되는 가장 작은 수이다.
그 수들과 최대공약수를 곱하면 최소공배수가 된다.

** 서로소란 1과 자기자신으로만 나뉘어지는 수이다

const 최소공배수 = (a / 최대공약수) * (b / 최대공약수) * 최대공약수;
	 		      a * b                  	   a * b
                      	   ㅡㅡㅡㅡㅡㅡ * 최대공약수 =  ㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
                           최대공약수^2                 최대공약수